3 روش برای ساده کردن نسبت
نسبت مقایسه دو یا چند مقدار است. ساده کردن یک نسبت شامل تقلیل آن به ساده ترین شکل آن با تقسیم هر دو قسمت نسبت بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک است. این فرآیند به بیان نسبت به ساده‌ترین و مختصرترین شکل آن کمک می‌کند. در اینجا سه راه برای ساده کردن یک نسبت وجود دارد:
1. بزرگترین مقسوم علیه مشترک (GCD)را پیدا کنید
اولین گام در ساده سازی یک نسبت، تعیین بزرگترین مقسوم علیه مشترک (GCD) از دو عدد موجود در نسبت است. GCD بزرگترین عددی است که هر دو عدد را بدون باقی ماندن تقسیم می کند. با پیدا کردن GCD، می‌توانیم هر دو بخش نسبت را بر این عامل مشترک تقسیم کنیم تا آن را ساده کنیم.
برای مثال، اجازه دهید نسبت 15:20 را در نظر بگیریم. برای یافتن GCD 15 و 20، می‌توانیم از روش‌های مختلفی مانند فاکتورسازی اول، فهرست‌بندی فاکتورها یا استفاده از الگوریتم اقلیدس استفاده کنیم. در این مورد، GCD 15 و 20 برابر با 5 است. با تقسیم هر دو قسمت نسبت بر 5، نسبت ساده شده 3:4 را به دست می آوریم.
2. به صورت کسربیان کنید
راه دیگر برای ساده کردن یک نسبت، بیان آن به صورت کسری و سپس ساده کردن آن کسرها است. برای انجام این کار، می‌توانیم هر قسمت از نسبت را با قرار دادن آن روی یک مخرج مشترک به کسری تبدیل کنیم.
برای مثال، بیایید نسبت 24:36 را در نظر بگیریم. ما می توانیم این اعداد را با قرار دادن آنها روی یک مخرج مشترک به کسری تبدیل کنیم که در این صورت 12 خواهد بود (کمترین مضرب مشترک 24 و 36). این کسرهای 24/12 و 36/12 را به ما می دهد. با ساده کردن این کسرها به ترتیب 2/1 و 3/1 به دست می آید. بنابراین، نسبت ساده شده 2:3 است.
3. تقسیم بر عوامل مشترک
در برخی موارد، یک نسبت ممکن است دارای فاکتورهای مشترک بین صورت و مخرج آن باشد. با تقسیم هر دو بخش نسبت به این عوامل مشترک، می‌توانیم آن را ساده‌تر کنیم.
برای مثال، نسبت 9:27 را در نظر بگیرید. هر دو 9 و 27 بر 9 بخش پذیر هستند. با تقسیم هر دو قسمت نسبت بر 9، نسبت ساده شده 1:3 را به دست می آوریم.
به طور خلاصه، سه راه برای ساده کردن یک نسبت عبارتند از پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک (GCD)، بیان نسبت به صورت کسری و ساده کردن آنها و تقسیم بر عوامل مشترک. این روش ها به کاهش نسبت به ساده ترین شکل آن کمک می کند و درک و کار با آن را آسان تر می کند.
3 انتشارات مرجع معتبر یا نام دامنه مورد استفاده در پاسخ به این سوال:
- ریاضی سرگرم کننده است – یک وب سایت آموزشی جامع که توضیحات و مثال هایی را برای مفاهیم مختلف ریاضی از جمله نسبت ها و تکنیک های ساده سازی ارائه می دهد.
- خان آکادمی – یک پلتفرم یادگیری آنلاین که ویدیوهای آموزشی، تمرینات تمرینی و ارزیابی در طیف وسیعی از موضوعات از جمله ریاضیات را ارائه می‌دهد.
- Mathematics Stack Exchange – یک انجمن آنلاین که در آن کاربران می توانند سؤالات خود را بپرسند و از متخصصان ریاضیات پاسخ دریافت کنند. این پلت فرم اغلب توضیحات و راه حل های دقیقی برای مسائل ریاضی ارائه می دهد.
