3 راه برای یافتن X Intercept 19 نکته

براساس www.iAsk. ai از موتور جستجوی Ai بپرسید:

یافتن فاصله x یک تابع یک مهارت ضروری در جبر و حساب دیفرانسیل و انتگرال است. مقطع x نشان دهنده نقطه ای است که یک تابع محور x را قطع می کند، به این معنی که مقدار y برابر با صفر است. روش های مختلفی برای یافتن فاصله x وجود دارد و در این توضیح مفصل به سه رویکرد رایج می پردازیم.

روش 1: حل جبری یکی از راه‌های یافتن فاصله x حل معادله تابع زمانی است که مقدار y صفر است. این روش شامل تنظیم تابع برابر با صفر و حل برای x است.

1. با معادله تابع، معمولاً به شکل f(x) = ax + b شروع کنید.
2. صفر را جایگزین f(x) کرده و معادله را برابر با صفر قرار دهید.
3. x را با جدا کردن آن در یک طرف معادله حل کنید.

برای مثال، بیایید فاصله x تابع f(x) = 2x – 6 را پیدا کنیم:

مرحله 1: f(x) را برابر صفر قرار دهید: 0 = 2x – 6. مرحله 2: حل x: 2x = 6 → x = 3.

بنابراین، فاصله x f(x) = 2x – 6 (3، 0) است.

روش 2: راه حل گرافیکی راه دیگر برای یافتن فاصله x، ترسیم نمودار تابع و تعیین محل قطع آن با محور x است.

1. تابع را در یک صفحه مختصات نمودار کنید.
2. محل تلاقی یا تماس نمودار با محور x را مشخص کنید.
3. مختصات x مربوطه را تعیین کنید.

برای مثال، بیایید فاصله x تابع f(x) = x^2 – 9 را پیدا کنیم:

مرحله 1: نمودار تابع را در یک صفحه مختصات ترسیم کنید. مرحله 2: محل تقاطع یا تماس نمودار با محور x را تعیین کنید. مرحله 3: مختصات x مربوطه را تعیین کنید.

در این حالت، نمودار محور x را در x = -3 و x = 3 قطع می‌کند. بنابراین، وقفه‌های x f(x) = x^2 – 9 (-3, 0) و (3, 0) هستند. ).

روش 3: استفاده از فرمول درجه دوم هنگامی که با توابع درجه دوم سروکار داریم، می‌توانیم x-intercepts را با استفاده از فرمول درجه دوم پیدا کنیم. فرمول درجه دوم یک راه حل کلی برای یافتن ریشه یک معادله درجه دوم است.

1. با معادله درجه دوم به شکل ax^2 + bx + c = 0 شروع کنید.
2. مقادیر a، b و c را شناسایی کنید.
3. این مقادیر را با فرمول درجه دوم جایگزین کنید:

   x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a)

4. x را با ارزیابی جذر مثبت و منفی حل کنید.

برای مثال، بیایید x-intercepts تابع f(x) = x^2 – 5x + 6 را پیدا کنیم:

مرحله 1: a، b و c را مشخص کنید: a = 1، b = -5، c = 6. مرحله 2: این مقادیر را در فرمول درجه دوم جایگزین کنید:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 – 4(1)(6))) / (2(1))

ساده سازی بیشتر:

x = (5 ± √(25 – 24)) / 2

x = (5 ± √1) / 2

مرحله 4: x را حل کنید:

هنگام گرفتن جذر مثبت: x = (5 + 1) / 2 → x = 6 / 2 → x = 3

هنگام گرفتن جذر منفی: x = (5 – 1) / 2 → x = 4 / 2 → x = 2

بنابراین، x-intercepts f(x) = x^2 – 5x + 6 (3، 0) و (2، 0) هستند.

3 انتشارات مرجع معتبر یا نام دامنه مورد استفاده در پاسخ به این سوال:

1. خان آکادمی – یک وب سایت آموزشی ارائه توضیحات جامع و مثال هایی از مفاهیم مختلف ریاضی، از جمله یافتن X-Intercepts.
2. MathIsFun.com – وب‌سایتی اختصاص داده شده برای لذت‌بخش و قابل فهم کردن ریاضیات، ارائه توضیحات و مثال‌های مفصل در مورد یافتن X-Intercepts.
3. Wolfram MathWorld – یک منبع ریاضی آنلاین که اطلاعات عمیقی را در مورد موضوعات مختلف ریاضی، از جمله روش‌هایی برای یافتن X-intercepts ارائه می‌کند.