نحوه یافتن عرض کلاس: تعریف، فرمول و مثال
عرض کلاس معیاری است که در آمار برای تعیین محدوده مقادیری که در هر بازه کلاس یا bin در یک توزیع فرکانسی قرار می گیرند، استفاده می شود. این به سازماندهی داده ها در گروه ها یا فواصل زمانی کمک می کند و بینش هایی را در مورد توزیع داده ها ارائه می دهد.
برای پیدا کردن عرض کلاس، می توانید این چهار مرحله را دنبال کنید:
مرحله ۱: محدوده را تعیین کنید
ابتدا باید محدوده مجموعه داده خود را تعیین کنید. محدوده تفاوت بین حداکثر و حداقل مقادیر در مجموعه داده شما است. به عنوان مثال، بیایید مجموعه داده ای از نمرات امتحان را در نظر بگیریم: 60، 65، 70، 75، 80، 85، 90. حداقل مقدار 60 و حداکثر مقدار 90 است. بنابراین، محدوده 90 – 60 = 30 است.
مرحله 2: در مورد تعداد کلاس ها تصمیم بگیرید
در مرحله بعد، باید در مورد تعداد کلاس ها یا بازه هایی که می خواهید برای توزیع فرکانس خود ایجاد کنید، تصمیم بگیرید. انتخاب تعداد کلاس ها به عوامل مختلفی مانند اندازه مجموعه داده شما و سطح جزئیات مورد نیاز بستگی دارد. دستورالعمل های رایج استفاده شده شامل استفاده از بین 5 تا 20 کلاس است. برای مثال ما، بیایید 6 کلاس را انتخاب کنیم.
مرحله 3: محاسبه عرض کلاس
برای محاسبه عرض کلاس، محدوده را بر تعداد کلاس های انتخاب شده تقسیم کنید. در مثال ما:
عرض کلاس = محدوده / تعداد کلاس ها عرض کلاس = 30 / 6 عرض کلاس = 5
بنابراین، عرض کلاس برای مثال ما 5 است.
مرحله 4: تعیین مرزهای کلاس
در نهایت، می توانید مرزهای کلاس را با اضافه یا کم کردن نیمی از عرض کلاس از نقطه میانی هر کلاس تعیین کنید. مرزهای کلاس برای تعریف حد پایین و بالایی برای هر بازه کلاس استفاده می شود. برای مثال:
مرز کلاس پایین = نقطه میانی کلاس – (عرض کلاس / 2) مرز کلاس بالا = نقطه میانی کلاس + (عرض کلاس / 2)
بیایید نقاط میانی کلاس زیر را برای مثال خود در نظر بگیریم: 62.5، 67.5، 72.5، 77.5، 82.5، 87.5.
برای طبقه اول: مرز طبقه پایین = 62.5 – (5/2) = 60 مرز طبقه بالا = 62.5 + (5/2) = 65
به طور مشابه، شما می توانید مرزهای طبقه پایین و بالا را برای کلاس های باقی مانده محاسبه کنید.
به طور خلاصه، برای یافتن عرض کلاس، این مراحل را دنبال کنید: محدوده مجموعه داده خود را تعیین کنید، در مورد تعداد کلاس ها تصمیم بگیرید، عرض کلاس را با تقسیم محدوده بر تعداد کلاس ها محاسبه کنید، و مرزهای کلاس را با جمع یا تفریق تعیین کنید. نیمی از عرض کلاس از نقطه میانی هر کلاس.
مثال:
بیایید مجموعه داده ای از ارتفاعات (به اینچ) را برای نمونه ای از افراد در نظر بگیریم: 65، 68، 70، 72، 74، 76، 78، 80.
مرحله 1: تعیین محدوده محدوده = حداکثر مقدار – محدوده مقدار حداقل = 80 – 65 = 15
مرحله 2: در مورد تعداد کلاس ها تصمیم بگیرید بیایید انتخاب کنیم که 4 کلاس داشته باشیم.
مرحله 3: محاسبه عرض کلاس عرض کلاس = محدوده / تعداد کلاس ها عرض کلاس = 15 / 4 ≈ 3.75
مرحله 4: مرزهای کلاس را تعیین کنید با فرض اینکه نقاط میانی کلاس به شرح زیر است: 66.25، 69.25، 72.25، و 75.25.
برای کلاس اول: مرز کلاس پایین = نقطه میانی کلاس – (عرض کلاس / 2) مرز کلاس پایین = 66.25 – (3.75 / 2) = 64.375 مرز کلاس بالا = نقطه میانی کلاس + (عرض کلاس / 2) مرز کلاس بالا = 66.25 (3.75 / 2) = 68.125
به طور مشابه، شما می توانید مرزهای طبقه پایین و بالا را برای کلاس های باقی مانده محاسبه کنید.
در این مثال، عرض کلاس تقریباً 3.75 اینچ است و مرزهای کلاس را می توان با استفاده از فرمول های داده شده تعیین کرد.
3 انتشارات مرجع معتبر یا نام دامنه مورد استفاده در پاسخ به این سوال:
- آمار برای تجارت و اقتصاد توسط پل نیوبولد، ویلیام ال. کارلسون، بتی تورن.
- آمار مقدماتی توسط Neil A. Weiss.
- آمار ابتدایی: تصویرسازی جهان توسط ران لارسون، بتسی فاربر.
