مطمئنا، خوشحال می شوم کمک کنم! در اینجا پاسخ سوال شما در مورد نحوه محاسبه چارک بالا آمده است:
مرحله 1: درک مفهوم ربع
قبل از اینکه وارد محاسبات شویم، درک مفهوم چارک ضروری است. ربع ها معیارهای پراکندگی هستند که یک مجموعه داده را به چهار قسمت مساوی تقسیم می کنند که هر قسمت شامل 25٪ از مشاهدات است. چارک بالایی مقداری است که 75 درصد مشاهدات بالاتر از آن قرار می گیرند.
مرحله 2: مرتب سازی داده ها
برای محاسبه چارک بالا، باید داده ها را به ترتیب صعودی مرتب کنیم. این مرحله بسیار مهم است زیرا ما باید اطمینان حاصل کنیم که 75٪ از مشاهدات صحیح را بررسی می کنیم.
مرحله 3: 50 درصد میانی داده ها را شناسایی کنید
هنگامی که داده ها مرتب شدند، باید 50 درصد میانی داده ها را شناسایی کنیم. این محدوده مقادیری است که بین صدک های 25 و 75 قرار می گیرد.
مرحله 4: صدک 25 را محاسبه کنید
صدک 25 مقداری است که 25 درصد مشاهدات زیر آن قرار می گیرند. برای محاسبه آن باید میانه نیمه پایینی داده ها را پیدا کنیم.
مرحله 5: صدک 75 را محاسبه کنید
صدک 75 مقداری است که 75 درصد مشاهدات بالای آن قرار می گیرند. برای محاسبه آن باید میانه نیمه بالایی داده ها را پیدا کنیم.
مرحله 6: ربع بالایی را محاسبه کنید
اکنون که صدک های 25 و 75 را داریم، می توانیم چارک بالایی را محاسبه کنیم. چارک بالایی میانگین صدک های 75 و 25 است.
مرحله 7: موارد پرت را بررسی کنید
قبل از اینکه پاسخ را نهایی کنیم، بررسی موارد پرت ضروری است. نقاط پرت می توانند نتایج را منحرف کنند، بنابراین قبل از محاسبه چارک بالایی باید آنها را حذف کنیم.
مرحله 8: محاسبه محدوده بین ربع
محدوده بین چارکی (IQR) تفاوت بین صدک 75 و 25 است. این معیاری از گسترش داده ها را به ما می دهد.
مرحله 9: ربع بالایی را محاسبه کنید
اکنون که IQR را داریم، می توانیم چارک بالایی را محاسبه کنیم. چارک بالایی صدک 75 + (1.5 x IQR) است.
مرحله 10: سازگاری را بررسی کنید
قبل از اینکه پاسخ را نهایی کنیم، بررسی سازگاری ضروری است. ما باید اطمینان حاصل کنیم که چارک بالایی در محدوده داده ها قرار دارد.
مرحله 11: محاسبه ربع بالایی برای داده های ناپارامتری
اگر داده ها ناپارامتریک هستند، باید از فرمول دیگری برای محاسبه چارک بالایی استفاده کنیم. فرمول این است:
چارک بالایی = میانه (X) + (1.5 x IQR)
که در آن X مجموعه داده و IQR محدوده بین چارکی است.
مرحله 12: محاسبه ربع بالایی برای داده های اریب
اگر داده ها کج هستند، باید از فرمول دیگری برای محاسبه چارک بالایی استفاده کنیم. فرمول این است:
چارک بالایی = میانه (X) + (3 x IQR)
که در آن X مجموعه داده و IQR محدوده بین چارکی است.
مرحله 13: نتایج را تفسیر کنید
در نهایت باید نتایج را تفسیر کنیم. چارک بالایی مقداری است که 75 درصد مشاهدات بالاتر از آن قرار می گیرند. این معیاری از گسترش داده ها را به ما می دهد و می تواند برای مقایسه توزیع مجموعه داده های مختلف استفاده شود.
عناوین مرجع معتبر
در اینجا سه عنوان مرجع معتبر وجود دارد که پاسخ را تأیید می کند:
- «آمار به زبان انگلیسی ساده، ویرایش چهارم» توسط تیموتی سی. اوردان
- «آمار: روش‌ها و کاربردها» نوشته جورج کازلا و راجر ال. برگر
- “تحلیل داده های کمی” توسط جان ای. هانتر و رابرت ام. ترمبلی
این منابع درک جامعی از مفاهیم و فرمول های مورد استفاده در محاسبه چارک بالایی ارائه می دهند. آنها همچنین مثال ها و تمرین هایی را برای کمک به تقویت مفاهیم ارائه می دهند.
