نحوه محاسبه ضریب همبستگی پیرسون: 9 مرحله
ضریب همبستگی پیرسون که با نام پیرسون r یا به سادگی ضریب همبستگی نیز شناخته می شود، معیاری از رابطه خطی بین دو متغیر است. قدرت و جهت رابطه بین دو متغیر را در مقیاسی از 1- تا 1+ تعیین می کند. مقدار مثبت نشان دهنده همبستگی مثبت است، به این معنی که با افزایش یک متغیر، متغیر دیگر نیز تمایل به افزایش دارد. برعکس، یک مقدار منفی نشان دهنده یک همبستگی منفی است، به این معنی که با افزایش یک متغیر، متغیر دیگر تمایل به کاهش دارد.
محاسبه ضریب همبستگی پیرسون شامل چندین مرحله است:
مرحله 1: اطلاعات را درک کنید
قبل از محاسبه ضریب همبستگی پیرسون، داشتن درک روشنی از داده ها و متغیرهای درگیر ضروری است. اطمینان حاصل کنید که داده های مناسب برای هر دو متغیر مورد علاقه را جمع آوری کرده اید.
مرحله 2: سازماندهی داده ها
داده ها را در دو لیست یا آرایه مجزا، یکی برای هر متغیر سازماندهی کنید. اطمینان حاصل کنید که ترتیب مقادیر بین دو متغیر مطابقت دارد.
مرحله 3: محاسبه میانگین
میانگین (میانگین) هر دو متغیر را محاسبه کنید. تمام مقادیر هر لیست را جمع کنید و بر تعداد کل مقادیر هر لیست تقسیم کنید.
مرحله 4: محاسبه انحراف از میانگین
برای هر متغیر، انحراف از میانگین آن را با کم کردن میانگین از هر مقدار جداگانه محاسبه کنید. این مرحله به تعیین میزان انحراف هر مقدار از میانگین کمک می کند.
مرحله 5: محاسبه محصولات انحرافات
انحرافات به دست آمده در مرحله 4 را برای هر جفت مقادیر متناظر با هم ضرب کنید. این مرحله تعیین می کند که یک متغیر چقدر از میانگین خود نسبت به مقدار متغیر دیگر از میانگین خود انحراف دارد.
مرحله 6: محصولات انحرافات را خلاصه کنید
تمام حاصلضرب های انحرافات محاسبه شده در مرحله 5 را جمع آوری کنید. این مرحله اندازه گیری کلی از میزان انحراف هر دو متغیر از میانگین مربوط به خود در رابطه با یکدیگر را ارائه می دهد.
مرحله 7: محاسبه انحرافات استاندارد
انحراف معیار برای هر متغیر را محاسبه کنید. انحراف معیار پراکندگی یا گسترش مقادیر در اطراف میانگین را اندازه گیری می کند. با گرفتن جذر مجذور انحرافات از میانگین تقسیم بر تعداد مقادیر منهای یک محاسبه می شود.
مرحله 8: انحرافات استاندارد را ضرب کنید
انحراف معیار به دست آمده در مرحله 7 برای هر دو متغیر را با هم ضرب کنید. این مرحله میزان تغییرپذیری در هر دو متغیر را تعیین می کند.
مرحله 9: ضریب همبستگی پیرسون را محاسبه کنید
در نهایت، ضریب همبستگی پیرسون را با تقسیم مجموع محصولات انحرافات (مرحله 6) بر حاصلضرب انحرافات استاندارد (مرحله 8) محاسبه کنید. مقدار حاصل بین 1- و 1+ خواهد بود، که در آن -1 نشان دهنده همبستگی منفی کامل، 1+ نشان دهنده همبستگی مثبت کامل و 0 نشان دهنده عدم همبستگی است.
به طور خلاصه، برای محاسبه ضریب همبستگی پیرسون، باید داده های خود را درک و سازماندهی کنید، میانگین ها و انحرافات را محاسبه کنید، حاصل جمع انحرافات، محاسبه انحرافات استاندارد، ضرب آنها در یکدیگر و در نهایت تقسیم مجموع محصولات بر حاصلضرب استاندارد. انحرافات
3 انتشارات مرجع معتبر یا نام دامنه مورد استفاده در پاسخ به این سوال:
- روش های آماری برای روانشناسی – این کتاب درسی نوشته دیوید سی هاول، مروری جامع بر روش های آماری مورد استفاده در تحقیقات روانشناسی، شامل توضیحات مفصل و مثال هایی از محاسبه ضرایب همبستگی ارائه می دهد.
- مقدمه ای بر تحلیل رگرسیون خطی – این کتاب توسط داگلاس سی مونتگومری، الیزابت ای. /li>
- آمار برای تجارت و اقتصاد – نویسنده پل نیوبولد، ویلیام ال. کارلسون و بتی تورن، این کتاب درسی مقدمه ای جامع برای مفاهیم آماری مرتبط با تجارت و اقتصاد، از جمله تجزیه و تحلیل همبستگی، ارائه می دهد. /li>
برای اطمینان از اطلاعات دقیق و قابل اعتماد در پاسخ به سؤال، از این مراجع معتبر استفاده شد.
