چگونه بفهمیم کسر مناسب ساده شده است: 8 مرحله
کسر مناسب کسری است که صورت آن کوچکتر یا مساوی مخرج باشد. ساده کردن یک کسر مناسب به معنای یافتن ساده ترین شکل کسر است که می تواند با تقسیم صورت و مخرج بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک آنها (GCD) انجام شود. در اینجا 8 مرحله وجود دارد که به شما کمک می کند تشخیص دهید که آیا یک کسر مناسب ساده شده است:
مرحله 1: صورت و مخرج کسر را مشخص کنید.
اولین قدم این است که صورت و مخرج کسر را مشخص کنید. صورت، عدد بالایی و مخرج عدد پایینی است. به عنوان مثال، در کسر 3/4، 3 صورت، و 4 مخرج است.
مرحله 2: GCD صورت و مخرج را تعیین کنید.
مرحله بعدی تعیین بزرگترین مقسوم علیه مشترک (GCD) صورت و مخرج است. برای این کار می توانید از روش فاکتورسازی اول یا روش تقسیم استفاده کنید. GCD بزرگترین عددی است که صورت و مخرج را بدون باقی ماندن تقسیم می کند. برای مثال، GCD 3 و 4 1 است.
مرحله 3: هم صورت و هم مخرج را بر GCD تقسیم کنید.
هنگامی که GCD را تعیین کردید، صورت و مخرج را بر GCD تقسیم کنید. این کسر را ساده می کند. برای مثال، اگر GCD 3 و 4 1 باشد، 3/4 = 3/1 * 4/1 = 3/4.
مرحله 4: بررسی کنید که آیا کسر ساده شده به ساده ترین شکل خود است.
پس از تقسیم صورت و مخرج بر GCD، بررسی کنید که آیا کسر ساده شده به ساده ترین شکل خود است یا خیر. برای انجام این کار، می توانید صورت و مخرج را با هم مقایسه کنید تا مشخص کنید که آیا آنها یک عامل مشترک دارند یا خیر. اگر این کار را انجام دادند، می توانید صورت و مخرج را بر آن ضریب تقسیم کنید تا کسر را بیشتر ساده کنید.
مرحله 5: تعیین کنید که آیا کسر به ساده ترین شکل خود است.
اگر کسر ساده شده به ساده ترین شکل خود نیست، می توانید مراحل 3 و 4 را تکرار کنید تا کسر به ساده ترین شکل خود برسد. به عنوان مثال، کسر ساده شده 3/4 به ساده ترین شکل خود نیست زیرا دارای ضریب مشترک 2 است. بنابراین، می توانید برای ساده کردن کسر، هم صورت و هم مخرج را بر 2 تقسیم کنید: 3/4 = 3/2. * 2/2 = 3/2.
مرحله 6: عوامل رایج باقیمانده را بررسی کنید.
پس از ساده کردن کسر، بررسی کنید که آیا فاکتورهای مشترک باقی مانده است یا خیر. در صورت وجود، می‌توانید صورت و مخرج را بر آن عوامل تقسیم کنید تا کسر را بیشتر ساده کنید.
مرحله 7: تعیین کنید آیا کسر به شکل ساده شده نهایی خود است.
هنگامی که مراحل 3-6 را تکرار کردید، تعیین کنید که آیا کسر به شکل ساده شده نهایی خود است یا خیر. اگر کسر در حال حاضر در ساده ترین شکل خود است، پس شما با موفقیت کسر را ساده کرده اید.
مرحله 8: کسر ساده شده را تأیید کنید.
در نهایت، صحت کسر ساده شده را با ضرب در صورت و مخرج بررسی کنید تا مطمئن شوید که حاصل ضرب با کسر اصلی برابر است. به عنوان مثال، برای تأیید کسر ساده شده 3/4، می توانید 3 و 4 را ضرب کنید تا 12 بدست آورید که برابر است با کسر اصلی 3/4.
عناوین مرجع معتبر
- «کسری» توسط Purplemath (https:/ /www.purplemath.com/modules/fractions.htm)
- “ساده سازی کسرها” توسط ریاضی سرگرم کننده است (https://www.mathsisfun.com/fractions/simplifying-fractions.html)
- “ساده سازی کسرها” توسط آکادمی خان (https://www.khanacademy.org/math/grade-4/subject/fractions/a/simplifying-fractions)
