چگونه تعداد قطرهای یک چند ضلعی را پیدا کنیم: 11 مرحله
مرحله 1: تعریف چند ضلعی اولین قدم برای یافتن تعداد مورب ها در یک چند ضلعی، تعریف خود چند ضلعی است. چند ضلعی شکل بسته ای است که از اتصال مجموعه ای از نقاط با خطوط ایجاد می شود. تعداد اضلاع چند ضلعی تعداد لبه ها را تعیین می کند که به نوبه خود بر تعداد قطرها تأثیر می گذارد.
مرحله 2: شناسایی اضلاع برای یافتن تعداد مورب ها، باید تعداد اضلاع چند ضلعی را مشخص کنیم. یک چند ضلعی با n ضلع دارای n یال است و از هر یال می توان برای تشکیل یک مورب استفاده کرد.
مرحله 3: محاسبه تعداد لبه ها برای محاسبه تعداد یال ها، باید تمام اضلاع چند ضلعی را جمع کنیم. به عنوان مثال، یک مستطیل با چهار ضلع دارای چهار لبه است، در حالی که یک شش ضلعی با شش ضلع دارای شش یال است.
مرحله 4: تعداد جفت های مورب را تعیین کنید سپس، باید تعداد مورب ها را با شمارش تعداد جفت لبه های مجاور تعیین کنیم. هر جفت لبه مجاور یک مورب را تشکیل می دهد. به عنوان مثال، در یک شش ضلعی، سه جفت لبه مجاور وجود دارد، بنابراین سه مورب وجود دارد.
مرحله 5: تعداد مورب ها را بشمارید اکنون، می توانیم تعداد مورب ها را با جمع کردن تعداد جفت های مورب بشماریم. در یک چند ضلعی با n ضلع، n-2 قطر وجود دارد زیرا هر جفت یال مجاور یک قطر را تشکیل می دهد.
مرحله 6: بررسی Self-Intersections در مرحله بعد، باید خود تقاطع ها را بررسی کنیم. اگر چند ضلعی هر گونه خودتقاطع داشته باشد، باید آن یال ها را از شمارش قطرها حذف کنیم. به عنوان مثال، در یک مثلث، یک خود تقاطع وجود دارد، بنابراین باید یک یال را از شمارش حذف کنیم.
مرحله 7: حذف یال هایی که مرز را تشکیل می دهند ما همچنین باید یال هایی را که مرز چندضلعی را تشکیل می دهند حذف کنیم. این لبه ها هیچ مورب تشکیل نمی دهند، بنابراین باید از شمارش حذف شوند.
مرحله 8: تعداد قطرهای داخلی را بشمارید اکنون، می‌توانیم تعداد قطرهای داخلی را با کم کردن تعداد یال‌هایی که مرز را تشکیل می‌دهند از تعداد کل یال‌ها بشماریم. این تعداد قطرهای داخلی را به ما می دهد.
مرحله 9: محاسبه تعداد کل قطرها در نهایت، می‌توانیم تعداد کل قطرها را با اضافه کردن تعداد قطرهای داخلی به تعداد جفت‌های مورب محاسبه کنیم.
مرحله 10: پاسخ خود را بررسی کنید پس از تکمیل محاسبه، همیشه ایده خوبی است که پاسخ خود را بررسی کنید تا مطمئن شوید که منطقی است. می توانید این کار را با مقایسه پاسخ خود با تعداد قطرهای یک چند ضلعی مشابه یا با کشیدن چند ضلعی و شمارش مورب ها انجام دهید.
مرحله 11: از مراجع معتبر استفاده کنید اگر به توضیح یا تأیید بیشتر نیاز دارید، می توانید از مراجع معتبر هندسه و چندضلعی ها مشورت کنید. برخی از مراجع توصیه شده عبارتند از:
- «هندسه: دیدن، انجام دادن، فهمیدن» نوشته هارولد آر جیکوبز
- «هندسه چند ضلعی ها» اثر دیوید آ. کلارنر
- «چند ضلعی ها: مقدمه ای بر ترکیبیات» نوشته جان ای. اچ. کانوی
این منابع توضیحات و مثال هایی مفصل از نحوه محاسبه تعداد مورب ها در یک چند ضلعی و همچنین اطلاعات اضافی در مورد چند ضلعی ها و هندسه ارائه می دهند.
به طور خلاصه، برای یافتن تعداد مورب ها در یک چند ضلعی، باید خودمان چند ضلعی را تعریف کنیم، تعداد اضلاع را شناسایی کنیم، تعداد یال ها را محاسبه کنیم، تعداد جفت های مورب را تعیین کنیم، تعداد مورب ها را بشماریم، خود را بررسی کنیم. تقاطع ها، یال هایی را که مرز را تشکیل می دهند حذف کنید، تعداد قطرهای داخلی را بشمارید و از مراجع معتبر برای تأیید پاسخ خود استفاده کنید.
