سرعت پایانی حداکثر سرعتی است که یک جسم می تواند در هنگام سقوط از میان یک سیال، مانند هوا یا آب، تحت تأثیر گرانش به آن برسد. زمانی اتفاق می‌افتد که نیروی گرانش جسم را به سمت پایین می‌کشد با نیروی کششی که علیه آن وارد می‌شود. مفهوم سرعت پایانی در زمینه های مختلف از جمله فیزیک، مهندسی و چتربازی مهم است. روش های مختلفی برای محاسبه سرعت پایانی وجود دارد، از جمله استفاده از معادله کشیدن، قانون دوم حرکت نیوتن و روش های تجربی.
- استفاده از معادله درگ: معادله درگ، نیروی کششی را که جسمی که در یک سیال حرکت می‌کند، با سرعت آن مرتبط می‌کند. توسط:
ارائه می شود
F_drag = 0.5 ρ A C_d v^2
جایی که:
- F_drag نیروی کشیدن است
- ρ (rho) چگالی سیال است
- A سطح مقطع جسم است
- C_d ضریب درگ است
- v سرعت جسم است
برای محاسبه سرعت پایانی با استفاده از این روش، نیروی کشش را برابر با وزن جسم قرار می دهیم:
F_drag = m * g
جایی که:
- m جرم جسم است
- g شتاب ناشی از گرانش است
قرار دادن این دو معادله با یکدیگر و حل v به ما می دهد:
0.5 ρ A C_d v^2 = m * g
v^2 = (2 m g) / (ρ A C_d)
v = √[(2 m g) / (ρ A C_d)]
این معادله بر اساس جرم، سطح مقطع، ضریب پسا، چگالی سیال و شتاب ناشی از گرانش، سرعت نهایی یک جسم در حال سقوط از سیال را به ما می دهد.
- استفاده از قانون دوم حرکت نیوتن: روش دیگر برای محاسبه سرعت پایانی، در نظر گرفتن نیروهای وارد بر جسم با استفاده از قانون دوم حرکت نیوتن است. هنگامی که یک جسم به سرعت نهایی می رسد، نیروی خالص وارد بر آن صفر می شود. در سرعت پایانی، نیروی گرانش که جسم را به سمت پایین می‌کشد، توسط نیروی کششی که به آن فشار می‌آورد متعادل می‌شود.
معادله قانون دوم حرکت نیوتن به صورت زیر است:
F_net = m * a
جایی که:
- F_net نیروی خالص است
- m جرم جسم است
- a شتاب جسم است
در سرعت پایانی، F_net = 0، بنابراین داریم:
0 = m * a
حل یک به ما می دهد:
a = 0
این بدان معنی است که در سرعت پایانی، هیچ شتابی وجود ندارد. جسم با سرعت ثابتی سقوط می کند که سرعت نهایی آن است.
- روشهای آزمایشی: محاسبه سرعت پایانی به صورت تجربی شامل انداختن یک جسم از درون یک سیال و اندازه‌گیری سرعت آن هنگام سقوط است. با تکرار این فرآیند با اجسام مختلف یا تحت شرایط مختلف، می توان سرعت انتهایی مربوط به آنها را تعیین کرد. این روش اغلب به تجهیزات تخصصی مانند دوربین‌های پرسرعت یا تونل‌های باد برای اندازه‌گیری و تجزیه و تحلیل دقیق حرکت اجسام در حال سقوط نیاز دارد.
روشهای تجربی ممکن است شامل استفاده از ابزارهایی مانند بادسنج یا رادار داپلر برای اندازه‌گیری سرعت اجسام در حال سقوط در زمان واقعی باشد. سپس می توان از این اندازه گیری ها برای محاسبه سرعت نهایی با تجزیه و تحلیل داده های جمع آوری شده در طول آزمایش استفاده کرد.
در نتیجه، روش های متعددی برای محاسبه سرعت پایانی وجود دارد. معادله درگ نیروی پسا را به سرعت مرتبط می‌کند و می‌تواند برای تعیین سرعت پایانی با تنظیم آن برابر با وزن جسم استفاده شود. قانون دوم حرکت نیوتن را نیز می‌توان با در نظر گرفتن اینکه در سرعت پایانی، هیچ نیروی خالصی بر جسم وارد نمی‌کند استفاده کرد. علاوه بر این، روشهای تجربی شامل اندازه‌گیری و تجزیه و تحلیل اجسام در حال سقوط می‌توانند مقادیر دقیقی را برای سرعت نهایی ارائه دهند.
3 انتشارات مرجع معتبر یا نام دامنه مورد استفاده در پاسخ به این سوال:
- کلاس درس فیزیک – یک منبع آنلاین جامع برای آموزش فیزیک، که موضوعات مختلفی از جمله سرعت نهایی و قوانین حرکت نیوتن را پوشش می‌دهد.
- NASA – اداره ملی هوانوردی و فضایی اطلاعات و تحقیقات علمی ارزشمندی در مورد دینامیک سیالات و آیرودینامیک ارائه می دهد که به محاسبه سرعت پایانه مربوط می شود.
- دایره المعارف بریتانیکا – یک منبع دانش عمومی قابل اعتماد که طیف گسترده ای از موضوعات، از جمله فیزیک و دینامیک سیالات را پوشش می دهد. این اطلاعات عمیق در مورد سرعت پایانه و مفاهیم مرتبط ارائه می دهد.
