3 راه برای یافتن محیط چند ضلعی 37 نکته

روش های مختلفی برای یافتن محیط چند ضلعی وجود دارد. در این پاسخ مفصل سه روش مختلف برای محاسبه محیط چند ضلعی را در اختیار شما قرار می دهم.

روش 1: جمع کردن تمام طول های اضلاع ساده ترین روش برای یافتن محیط یک چند ضلعی، جمع کردن طول همه اضلاع آن است. این روش برای هر چند ضلعی بدون در نظر گرفتن شکل یا پیچیدگی آن کار می کند. در اینجا مراحلی وجود دارد که باید دنبال کنید:

1. همه اضلاع چند ضلعی را مشخص کنید.
2. طول هر ضلع را با استفاده از خط کش یا هر ابزار اندازه گیری دیگری اندازه گیری کنید.
3. تمام طول ضلع ها را جمع کنید تا کل محیط را بیابید.

به عنوان مثال، بیایید مثلثی را با طول ضلع های 5 سانتی متر، 7 سانتی متر و 6 سانتی متر در نظر بگیریم. برای محاسبه محیط آن، هر سه طول ضلع را جمع می کنیم: 5 سانتی متر + 7 سانتی متر + 6 سانتی متر = 18 سانتی متر. بنابراین محیط این مثلث 18 سانتی متر است.

روش 2: استفاده از فرمول فاصله اگر مختصات هر رأس یک چند ضلعی را دارید، می توانید از فرمول فاصله برای محاسبه طول هر ضلع استفاده کنید و سپس آنها را جمع کنید تا محیط را بیابید. فرمول فاصله از قضیه فیثاغورث مشتق شده است و می تواند در فضای دو بعدی اعمال شود.

در اینجا مراحل پیدا کردن محیط با استفاده از فرمول فاصله وجود دارد:

1. مختصات هر رأس چند ضلعی را مشخص کنید.
2. از فرمول فاصله ((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)^(1/2) برای محاسبه طول هر ضلع استفاده کنید.
3. تمام طول ضلع ها را برای بدست آوردن محیط جمع کنید.

برای مثال، اجازه دهید مستطیلی را با رئوس (0، 0)، (0، 4)، (3، 4)، و (3، 0) در نظر بگیریم. می توانیم طول هر ضلع را به صورت زیر محاسبه کنیم:

• سمت AB: ((0 – 0)^2 + (4 – 0)^2)^(1/2) = 4 واحد
• سمت قبل از میلاد: ((3 – 0)^2 + (4 – 4)^2)^(1/2) = 3 واحد
• سی دی کناری: ((3 – 3)^2 + (0 – 4)^2)^(1/2) = 4 واحد
• سمت DA: ((0 – 3)^2 + (0 – 0)^2)^(1/2) = 3 واحد

با جمع کردن تمام طول های ضلع، متوجه می شویم که محیط این مستطیل 4 + 3 + 4 + 3 = 14 واحد است.

روش 3: تجزیه به مثلث برای چند ضلعی های نامنظم، می توانید آنها را به مثلث تجزیه کنید و سپس با جمع کردن طول اضلاع مثلث، محیط را محاسبه کنید. این روش به ویژه در هنگام برخورد با چند ضلعی های پیچیده که به راحتی نمی توانند به مستطیل یا مربع تقسیم شوند مفید است.

در اینجا مراحل پیدا کردن محیط با استفاده از این روش آمده است:

1. با رسم مورب بین رئوس غیر مجاور، چند ضلعی را به مثلث تقسیم کنید.
2. محیط هر مثلث را با استفاده از یکی از روش های ذکر شده قبلی محاسبه کنید.
3. تمام محیط های مثلث را جمع کنید تا محیط کل چند ضلعی به دست آید.

بیایید یک پنج ضلعی با طول ضلع های 5 سانتی متر، 6 سانتی متر، 7 سانتی متر، 8 سانتی متر و 9 سانتی متر در نظر بگیریم. با تقسیم آن به سه مثلث، می توانیم محیط آنها را به صورت جداگانه محاسبه کنیم:

• مثلث ABC با طول ضلع AB = 5 سانتی متر، BC = 6 سانتی متر، و CA = √(5^2 + 6^2) ≈ 7.81 سانتی متر
• مثلث ACD با طول اضلاع AC = √(5^2 + (6+7)^2) ≈ 12.81 سانتی متر، CD = 8 سانتی متر و DA = 9 سانتی متر
• مثلث ADE با طول اضلاع AD = √((5+8)^2 + (6+7)^2) ≈ 16.03 سانتی متر، DE = 9 سانتی متر، و EA = √(8^2 + 9^2) ) ≈ 12.81 سانتی متر

با جمع کردن محیط های هر سه مثلث متوجه می شویم که محیط این پنج ضلعی تقریباً 7.81 + 12.81 + 16.03 + 9 + 12.81 = 58.46 سانتی متر است.

در پایان، سه روش اصلی برای یافتن محیط چند ضلعی وجود دارد: جمع کردن تمام طول‌های ضلع، استفاده از فرمول فاصله با مختصات، و تجزیه به مثلث‌ها و جمع کردن محیط‌های آنها.

3 انتشارات مرجع معتبر یا نام دامنه:

1. MathisFun.com: MathisFun یک وب سایت آموزشی است که توضیحات و مثال های روشنی را برای مفاهیم مختلف ریاضی ارائه می دهد. طیف گسترده ای از موضوعات را پوشش می دهد و ابزارهای تعاملی را برای کمک به درک بهتر ریاضیات ارائه می دهد.
2. خان آکادمی: آکادمی خان یک سازمان غیرانتفاعی است که منابع آموزشی رایگان را با موضوعات مختلف از جمله ریاضیات ارائه می دهد. وب سایت آنها درس های ویدیویی، تمرین های تمرینی و توضیحات گام به گام برای مفاهیم مختلف ریاضی ارائه می دهد.
3. Wolfram MathWorld: Wolfram MathWorld یک دایره المعارف ریاضی آنلاین است که اطلاعات دقیقی در مورد موضوعات مختلف ریاضی ارائه می دهد. تعاریف، فرمول‌ها، مثال‌ها و مراجع را برای طیف وسیعی از مفاهیم ریاضی ارائه می‌دهد.

از این منابع معتبر برای جمع آوری اطلاعات دقیق و اطمینان از اعتبار پاسخ ارائه شده استفاده شده است.