6 مرحله + نحوه یافتن هر عبارت از یک دنباله هندسی: 4 نکته مرحله 25

نحوه یافتن هر عبارتی از یک دنباله هندسی: 4 نکته قدم 25

دنباله هندسی که به عنوان پیشروی هندسی نیز شناخته می شود، دنباله ای از اعداد است که در آن هر عبارت بعد از اولین عبارت با ضرب عبارت قبلی در یک عامل ثابت به نام نسبت مشترک پیدا می شود. برای پیدا کردن هر عبارت از یک دنباله هندسی، می توانید این شش مرحله را دنبال کنید:

مرحله 1: شناسایی اولین جمله (الف) اولین گام شناسایی اولین جمله دنباله هندسی است. این با متغیر “a” نشان داده می شود و مقدار اولیه را در دنباله نشان می دهد.

مرحله 2: تعیین نسبت مشترک (r) سپس، نسبت مشترک دنباله هندسی را تعیین کنید. نسبت مشترک، که با متغیر “r” نشان داده می شود، عاملی است که هر جمله در آن ضرب می شود تا عبارت بعدی در دنباله به دست آید.

مرحله 3: یافتن مقدار n در این مرحله، باید موقعیت یا شاخص عبارتی را که می خواهید در دنباله پیدا کنید، تعیین کنید. این با “n” نشان داده می شود و برای اولین ترم از 0 شروع می شود.

مرحله 4: اعمال فرمول برای یافتن هر عبارتی از یک دنباله هندسی، می توانید از فرمول استفاده کنید:

اصطلاح (T) = a * r^n

مقادیر “a” “r” و “n” را به این فرمول وصل کنید تا عبارت مورد نظر را محاسبه کنید.

مرحله 5: محاسبه عبارت مقادیر “a” “r” و “n” را در فرمول مرحله 4 جایگزین کنید و محاسبات لازم را برای یافتن مقدار عبارت مورد نظر انجام دهید.

مرحله 6: تأیید و تفسیر هنگامی که مقدار عبارت را محاسبه کردید، مهم است که تأیید کنید که پاسخ شما در زمینه دنباله هندسی منطقی است. بررسی کنید که آیا با انتظارات شما بر اساس عبارات قبلی و استدلال در مورد نحوه رفتار دنباله های هندسی مطابقت دارد یا خیر.

به عنوان مثال، بیایید یک دنباله هندسی با اولین جمله (a) 2 و نسبت مشترک (r) 3 در نظر بگیریم. اگر بخواهیم مقدار جمله پنجم (n = 4) را پیدا کنیم، می توانیم از فرمول استفاده کنیم:

ترم (T) = 2 * 3^4

با محاسبه این، دریافت می کنیم:

T = 2 * 81 T = 162

بنابراین مقدار جمله پنجم در این دنباله هندسی 162 است.

با دنبال کردن این شش مرحله، می توانید هر عبارتی از یک دنباله هندسی را پیدا کنید. مهم است که به یاد داشته باشید که فرمول T = a * r^n فقط برای دنباله های هندسی قابل استفاده است و ممکن است برای انواع دیگر دنباله ها استفاده نشود.

3 انتشارات مرجع معتبر یا نام دامنه:

1. MathIsFun.com: MathIsFun یک وب سایت آموزشی است که توضیحات و مثال های واضحی را برای مفاهیم مختلف ریاضی از جمله دنباله های هندسی ارائه می دهد.
2. خان آکادمی: آکادمی خان یک پلت فرم یادگیری آنلاین مشهور است که درس‌های جامع و تمرین‌های تمرینی در طیف گسترده‌ای از موضوعات از جمله ریاضیات ارائه می‌دهد. منابع آنها در توالی های هندسی بسیار قابل اعتماد است.
3. Wolfram MathWorld: Wolfram MathWorld یک دایره المعارف ریاضی آنلاین است که مجموعه وسیعی از موضوعات ریاضی را پوشش می دهد. اطلاعات دقیقی در مورد توالی های هندسی و سایر مفاهیم ریاضی ارائه می دهد.