نحوه تقسیم چند جمله ای ها با استفاده از تقسیم مصنوعی: مراحل آسان

براساس www.iAsk. ai از موتور جستجوی Ai بپرسید:

تقسیم چند جمله ای ها با استفاده از تقسیم مصنوعی: مراحل آسان

تقسیم مصنوعی روشی است که برای تقسیم چندجمله‌ای استفاده می‌شود، به‌ویژه هنگام تقسیم بر دوجمله‌ای خطی به شکل (x – a). این یک نسخه ساده از تقسیم طولانی است و راه سریعتر و کارآمدتری برای انجام تقسیم چند جمله ای ارائه می دهد. این فرآیند شامل استفاده از ضرایب چند جمله ای و جمله ثابت برای انجام تقسیم است.

برای تقسیم چند جمله ای ها با استفاده از تقسیم مصنوعی، این مراحل آسان را دنبال کنید:

مرحله 1: بخش را راه اندازی کنید

1. مطمئن شوید که هم تقسیم کننده (چند جمله ای تقسیم می شود) و هم مقسوم علیه (دوجمله ای خطی) به ترتیب نزولی توان ها نوشته شده اند.
2. اگر عبارتی وجود ندارد، یک مکان نگهدار با ضریب صفر وارد کنید.

مرحله 2: تقسیم کننده را شناسایی کنید

1. قسمت‌گر باید به شکل (x – a) باشد که در آن “a” یک ثابت را نشان می‌دهد.
2. مقدار “a” را از مقسوم‌گیرنده شناسایی کنید.

مرحله 3: جدول تقسیم مصنوعی را تنظیم کنید

1. همه ضرایب سود تقسیمی را به ترتیب نزولی بنویسید، از جمله هر جای جای برای عبارت‌های گمشده.
2. مقدار “a” را از مرحله 2 در سمت چپ جدول مطابق شکل قرار دهید:
   <جدول>
   a

3. همه ضرایب را از مرحله 1 در جدول کپی کنید، از ردیف بالا شروع کنید و از چپ به راست حرکت کنید.

مرحله 4: تقسیم مصنوعی را انجام دهید

1. ضریب اول (ضریب پیشرو) را در ردیف پایین جدول پایین بیاورید.
2. a را در این مقدار ضرب کنید و آن را زیر ضریب دوم بنویسید.
3. این دو مقدار را با هم اضافه کنید و نتیجه را در ستون بعدی بنویسید.
4. مراحل 2 و 3 را تا زمانی که همه ضرایب پردازش شوند تکرار کنید و در هر ردیف از چپ به راست حرکت کنید.
5. آخرین مقدار در ردیف پایین نشان دهنده باقیمانده تقسیم است. مقادیر در ردیف بالای آن نشان دهنده ضرایب چند جمله ای ضرایب است.

مرحله 5: نتایج را تفسیر کنید

1. ضرایب را از ردیف پایین جدول (به استثنای باقیمانده) به عنوان ضرایب چند جمله ای ضریب بخوانید.
2. چند جمله ای ضریب را با استفاده از این ضرایب به ترتیب نزولی توان ها بنویسید.
3. باقیمانده را می توان به صورت کسری با مخرج (x – a) نیز نوشت.

مثال:

بیایید چند جمله ای 3x^3 + 2x^2 – 5x + 4 را با استفاده از تقسیم مصنوعی بر (x – 2) تقسیم کنیم.

مرحله 1: تنظیم تقسیم سود سهام 3x^3 + 2x^2 – 5x + 4 است و تقسیم کننده (x – 2) است.

مرحله 2: تقسیم کننده را شناسایی کنید مقدار “a” در (x – a) 2 است.

مرحله 3: جدول تقسیم مصنوعی را تنظیم کنید
<جدول>

2

| | 3 | 2 | -5 | 4 |

مرحله 4: تقسیم مصنوعی را انجام دهید
<جدول>

2

<جدول>

3

2

-5

4

6

16

22

-1

-6

آخرین مقدار در ردیف پایین -6 است که نشان دهنده باقی مانده است. ضرایب در ردیف بالای آن ضرایب چند جمله ای ضرایب است.

مرحله 5: نتایج را تفسیر کنید

چند جمله ای ضریب با 3x^2 + 16x + 22 به دست می آید و باقیمانده 6- است. بنابراین، هنگام تقسیم 3x^3 + 2x^2 – 5x + 4 بر (x – 2)، ضریب 3x^2 + 16x + 22 با باقیمانده 6- است.

3 انتشارات مرجع معتبر یا نام دامنه مورد استفاده در پاسخ به این سوال:

1. خان آکادمی: آکادمی خان یک پلتفرم آموزشی آنلاین شناخته شده است که توضیحات و آموزش های جامعی را در مورد موضوعات مختلف از جمله ریاضیات ارائه می دهد. منابع آنها در مورد تقسیم چند جمله ای و تقسیم مصنوعی بسیار مورد توجه است.
2. Purplemath: Purplemath وب سایتی است که به ارائه توضیحات واضح و مثال هایی از مفاهیم مختلف ریاضی اختصاص دارد. این اطلاعات دقیق در مورد تقسیم چند جمله ای و تقسیم مصنوعی ارائه می دهد.
3. MathIsFun: MathIsFun یک وب‌سایت آموزشی است که هدف آن لذت‌بخش و قابل دسترس کردن یادگیری ریاضی است. این راهنمای گام به گام و ابزارهای تعاملی برای درک تقسیم چند جمله ای، از جمله تقسیم مصنوعی، فراهم می کند.